Barisan Bilangan Sederhana
Barisan Bilangan Sederhana
Barisan bilangan dibentuk oleh bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu. Barisan bilangan ini dapat kita teruskan suku-sukunya apabila aturan untuk memperoleh suku berikutnya sudah ditentukan.
Perhatikan barisan bilangan berikut ini :
1, 2, 4, 7, 11, …
Artinya :
Suku pertama ditulis U1=1
Suku ke-dua ditulis U2=2
Suku ke-tiga ditulis U3=4
Suku ke-empat ditulis U4=7
Dan seterusnya …
Suku ke-n ditulis Un
Suku berikutnya dari barisan tersebut dapat diteruskan dengan aturan ”menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”
Perhatikan barisan bilangan berikut :
U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9, U10, …
1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, …
Dengan cara di atas maka untuk menentukan suku ke-n dapat dicari dengan meneruskan pola yang ada.
Namun, untuk n yang besar misalnya n = 50, kita akan mengalami kesulitan.
Untuk itu akan kita pelajari bagaimana menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus Un.
Contoh-contoh barisan bilangan khusus antara lain :
Barisan Bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, …
Rumus suku ke-n adalah Un = n
Suku ke-10 adalah U10 = 10
Barisan Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, …
Rumus suku ke-n adalah Un = 2n
Suku ke-20 adalah U20 = 2 x 20 = 40
Barisan Bilangan Ganjil : 1, 3, 5, 7, …
Rumus suku ke-n adalah Un = 2n – 1
Suku ke-15 adalah U15 = 2 x 15 – 1 = 29
Barisan Bilangan Kuadrat / persegi : 1, 4, 9, 16, …
Rumus suku ke-n adalah Un = n2
Suku ke-12 adalah U12 = 122 = 144
Barisan bilangan juga dapat diperoleh dari pengembangan pola yang teratur, contoh :
Barisan Bilangan Persegi Panjang : 2, 6, 12, 20, …
Pola , …
Rumus suku ke-n adalah Un = n(n+1)
Suku ke-8 adalah U8 = 8 (8+1) = 8 x 9 = 72
Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10, …
Pola , …
Rumus suku ke-n adalah Un = ½ n(n+1)
Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55
, … Rumus suku ke-n adalah Un = ½ n(n+1) Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55
No comments:
Post a Comment